Ganador del Emmy, ha encarnado al célebre personaje del Dr. Frasier Crane en tres series televisivas distintas, Frasier (1996-2004); Cheers (1984-1993); y Wings (1992), a lo largo de más de 20 años, igualando al actor James Arness en Gunsmoke (1955-1975) por lo que respecta al récord de los personajes televisivos de mayor vida. El actor ha logrado cuatro Emmys, dos Globos de Oro, y un SAG por el papel, siendo además objeto de un total de 16 nominaciones a los Emmys, 8 nominaciones a los Globos de Oro y 16 más a los SAG, algo que no halla parangón.
Grammer estudió en la Juilliard School, para a continuación trabajar durante tres años en el Old Globe Theatre de San Diego, en piezas de Shakespeare y Shaw.