Educado en el Conservatorio Nacional Superior de Arte Dramático de Francia, Olivier está reconocido en los sectores del teatro, la televisión y el cine. Llamó la atención del público internacional por su actuación como oficial de caballería italiano del siglo XIX que se enamora de una dama casada (Juliette Binoche) en "El húsar en el tejado", de Jean-Paul Rappeneau. Martinez debutó en el celuloide a las órdenes de Jean Jacques Beineix en "IP5, la isla de los paquidermos"(1992), junto a Yves Montand. En 1994 recibió el César al Actor Revelación por su interpretación en el drama de Bertrand Blier "1, 2, 3... el sol", protagonizada por Marcello Mastroianni.