Trabajó cinco temporadas como guionista-productor de la serie de éxito de la NBC "Frasier", obteniendo tres Emmy y un Premio del Sindicato de Guionistas. También produjo el episodio piloto de la serie de la CBS "Cómo conocí a vuestra madre", y actualmente es consultor de producción de la serie. Además, Greenberg ha dirigido múltiples episodios de "Scrubs", "Cómo conocí a vuestra madre" y "My boys".
Nacido y criado en Los Ángeles, Greenberg estudió en Princeton y luego se graduó en la Escuela de Arte Dramático de Yale.